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Titre : Les Jeux de Nim.
Editeur : Association pour le développement de la culture scientifique (ADCS) Amiens, 1996
Format : A5, 299 p. Bibliogr. p. 8-8
ISBN : 2-911590-01-5 EAN : 9782911590016
Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19
Classification : A24Mathématiques récréatives
Lycée A25Mathématiques récréatives
Enseignement supérieur U44Livres d'exercices et annales
Lycée U45Livres d'exercices et annales
Enseignement supérieur
La brochure étudie différents jeux de NIM, le jeu classique originel et ses nombreuses variantes, et propose des stratégies accompagnées de justifications (d'un niveau mathématique de début d'études supérieures). Elle présente aussi des exemples de parties ou de coups gagnants, et comporte une centaine d'exercices avec indications en fin d'ouvrage.
En outre, sont rappelées des notions sur les graphes, sur l'addition en base deux ; sont présentés la théorie de Grundy en particulier pour les jeux de NIM à tas, des jeux inverses (jeux où le gagnant - et non le perdant - est le joueur placé devant une situation bloquée) ; sont utilisés les noyaux de graphes (qui contiennent les positions bloquée) ; sont étudiés des jeux d'enlèvement d'objets ou de retournements ; est présentée une stratégie appuyée sur le corps de Conway.
Les jeux de NIM proposés sont les suivants : moitié, à tas, pas tout, parité, à contrainte maximale (minimale), à nombres de prises fixés, différent, pas plus, bicolore ; du cellier, de quilles, octaux, des courbes, de la gaufre, des diviseurs, des fleurs, de pièces ; de cram, de dim, de sim, de prim, de Nimcross ; de Lewthwaite, de Grundy, de Witehall, de Wythoff, de Whim, de Gutmacher, de Fibo, de Nimbi, de Bulo, de Hackenbusch.
Notes :
Cette publication est diffusée par l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) : brochure n° 401.
Elle est l'objet d'une présentation sous la rubrique "Notes de lecture" de la revue Tangente Hors-série n° 46, d'une présentation sous la rubrique "Notes de lecture" de la revue Tangente n° 51-52.
Mots clés :
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