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Titre : Papiers Crayons. … aborder la géométrie par le dessin, de l'école au collège.
English title: Papers, pencils... how to tackle geometry thanks to drawing, from Elementary School to Junior High School.
Editeur : IREM de Paris-Nord, Villetaneuse, 2019
Collection : IREM Paris-Nord
Format : A4, 156 p. ISBN : 2-86240-145-5 EAN : 9782862401454
Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : école élémentaire, collège, 6e, 5e, 4e, 3e Age : 9, 10, 11, 12, 13, 14
Classification : C72Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Ecole élémentaire C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G42Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Ecole élémentaire G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Collège G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G52Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Ecole élémentaire G53Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Collège G59Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U32Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Ecole élémentaire U33Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Collège U39Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U62Matériels de manipulation et leur utilisation en classe (par exemple : dispositifs de projection, modèles, jeux éducatifs)
Ecole élémentaire U63Matériels de manipulation et leur utilisation en classe (par exemple : dispositifs de projection, modèles, jeux éducatifs)
Collège U69Matériels de manipulation et leur utilisation en classe (par exemple : dispositifs de projection, modèles, jeux éducatifs)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Ce recueil d'activités de dessin sur quadrillage et de construction à la règle et au compas est une réédition de Papiers Crayons 
.
Afin de faire vivre cet ouvrage, l'équipe actuelle a décidé de le rééditer en utilisant des outils de publications récents. Ainsi, l'ensemble des activités sont retravaillées, quelques unes sont ajoutées, la progression est parfois modifiée mais toujours dans le respect de l'esprit de l'ouvrage original.
Papiers Crayons comporte deux parties complémentaires et indissociables, chacune ayant des objectifs pédagogiques spécifiques.
La première partie vise principalement les apprentissages de l'œil et de la main : apprendre à regarder des figures pour les voir et les reproduire. L'observation des figures est en effet essentielle en géométrie : reconnaître les figures usuelles planes ou spatiales, les formes, les directions,... Il existe de grandes disparités dans les classes ; certains "voient", d'autres non. L'expérience montre que ceux qui ne "voient" pas sont, hélas, lourdement pénalisés dans la suite de leur parcours. Acuité visuelle et dextérité manuelle vont de pair ; en même temps que la main devient plus habile, l'œil s'exerce à l'évaluation rapide des grandeurs et du rapport des lignes entre elles.
La seconde partie met l'accent sur la maîtrise des instruments : le crayon, la règle, le compas et même la gomme, et propose une initiation à l'analyse et au raisonnement. Si le dessin reste toujours une motivation première, la réalisation des figures proposées constitue une approche des problèmes classiques de constructions géométriques. Développer des capacités de réflexion par le dessin n'est pas une gageure. La démarche de "dessin raisonné" peut se révéler être un exercice intellectuellement difficile. La recherche d'indices pertinents, éléments nécessaires à la construction d'une figure, montre que le raisonnement géométrique ne se réduit pas à l'apprentissage formel de la démonstration.
Sommaire :
Introductions
Première partie : Reproductions simples
Reproduction à l'identique, papier maillé, mailles carrées
Reproduction à l'identique, papier maillé, autres mailles
Reproduction à l'identique, papier pointé, mailles carrées
Reproduction à l'identique, papier pointé, mailles hexagonales
Reproduction avec transformation, agrandissement/réduction/déformation
Reproduction avec transformation, isométries
Reproduction avec transformation, frises/plats à décorer/pavages
Algorithmes de reproductions
Deuxième partie : Reproductions problèmes
Avec la règle seule, segments simples
Avec la règle seule, des segments complexes
Avec la règle seule, des droites et des demi-droites
Avec le compas seul, des cercles et des arcs de cercles
Avec la règle et le compas
Construction de base, médiatrices et bissectrices
Construction de base, points équirépartis sur un cercle
Construction de base, tangentes
Construction de base, cercle circonscrit à un triangle
Construction de base, cercle inscrit à un triangle
Motifs complexes à reproduire
Pistes d'utilisation en classe :
Les activités de la deuxième partie peuvent être réalisées sur un logiciel de géométrie dynamique, en complément du travail sur papier.
Sous la rubrique Rubricamaths
du site de l'IREM Paris-Nord, figurent des fichiers pour les réaliser avec GeoGebra (sur un ordinateur) ou DGPad (sur une tablette).
Notes :
Des compléments d'activités au format géogébra, pour les classes de l'école et du collège, sont disponibles sur le site de l'IREM Paris-Nord ainsi que la réédition
de ce recueil : http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?rubrique48
Certaines d'entre elles sont également en ligne sur Rubricamaths.
Des extraits de cette publication sont en téléchargement sur le site de l'IREM Paris-Nord
Mots clés :
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