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Titre : Repères-IREM. N° 42. p. 15-25. Quelques problèmes pour donner du sens à des règles de calcul littéral en troisième.
English title: Problems to aid understanding of rules for manipulating expressions at grade 9. (ZDM/Mathdi)
Un fac-similé numérique est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2001
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 15-25 Bibliogr. p. 25-25
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3e Age : 15
Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. H23Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Collège H29Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. H33Théorie des équations et des inéquations
Collège H39Théorie des équations et des inéquations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
S'appuyant d'une part sur l'importance de l'invention du calcul littéral dans le développement des mathématiques, et d'autre part sur le fait que "c'est la recherche de solutions pour un problème donné qui fonde l'utilisation du calcul littéral et non l'inverse", les auteurs proposent des problèmes "destinés à donner du sens au calcul littéral, problèmes choisis en fonction de deux objectifs : travailler sur le sens et le rôle du calcul littéral, utiliser les nouvelles connaissances de la classe de troisième dans le but d'en faire des connaissances actives."
Les auteurs précisent qu'il s'agit, non pas de problèmes d'évaluation, mais de travaux en classe, avec une part d'échanges et de débat. Les problèmes sont classés en trois catégories : "démonstrations de propriétés" où le calcul littéral permet de généraliser des observations faites sur des exemples ; "les équations" où la partie modélisation est importante et où le calcul apparaît comme un outil performant et non comme une fin en soi ; "les fonctions" où les situations amènent à prendre conscience de la distinction entre variable et solution dans une équation.
Les situations sont choisies dans le domaine géométrique (comme cela a été souvent le cas historiquement) et dans le domaine numérique.
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 42 
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Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
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