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Titre : Statistique au lycée. V. 1. Les outils de la statistique.
Editeur : Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (
APMEP) Paris, 2005
Collection : Publication de l'APMEP Num. 156
Format : 17 cm x 24 cm, 314 p. Bibliogr. p. 287-295
ISBN : 2-912846-32-3 ISSN : 0291-0578
Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, lycée professionnel, 2de, 1re, terminale Age : 15, 16, 17
Classification : C34Processus cognitifs
Lycée C37Processus cognitifs
Enseignement professionnel C39Processus cognitifs
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K44Statistiques descriptive et analyse des données
Lycée K47Statistiques descriptive et analyse des données
Enseignement professionnel K49Statistiques descriptive et analyse des données
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U34Ressources pour l'enseignant
Lycée U37Ressources pour l'enseignant
Enseignement professionnel U39Ressources pour l'enseignant
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Après Probabilités au Lycée (brochure APMEP n° 143, 2003),
la Commission Inter-IREM Statistique et Probabilités a entrepris un travail de fond sur l'enseignement de la statistique tel qu'il est conçu dans le cadre des programmes des années 2000 des lycées.
Le présent ouvrage est conçu comme une introduction, un débat et un élargissement autour des questions d'enseignement soulevées par les objectifs et la démarche adoptés dans l'ensemble des programmes de la seconde à la terminale.
La préface de Jean-Pierre Raoult insiste sur la richesse d'une brochure aux réflexions souvent interrogatives parties "du vécu des difficultés rencontrées" dans les classes. Ensuite Brigitte Chaput et Michel Henry résument ainsi une présentation des articles :
- Première partie : les outils de la description statistique (135 pages).
Cette partie commence par deux articles qui abordent quelques grandes questions posées par cet enseignement de la statistique, accompagnées d'un plaidoyer pour que les concepts de base et le vocabulaire de la statistique descriptive soient bien installés à l'issue du collège.
Parmi ces concepts, ceux de médiane, quartiles et déciles, d'un usage de plus en plus répandu dans le domaine public, ne sont pas si simples à manipuler : le panorama des définitions en vogue présenté par Jean Claude Girard sera une aide pour les enseignants.
La description de séries statistiques à un caractère exploite divers outils et résumés : graphiques, histogrammes, tige et feuilles, paramètres de position et de dispersion, boîtes à pattes (ou à moustaches).
Ensuite Hubert Raymondaud montre l'avantage de leur diversité, à condition d'éviter certains pièges. Il donne les modes d'emploi pour une bonne utilisation. L'étude de données statistiques à caractère bidimensionnel est un objectif majeur de la série ES et de certains BTS.
Stéphan Manganelli propose dans ce cadre un article illustré de nombreux exemples sur les questions de corrélation et d'ajustements ... vers la régression, accompagné d'énoncés d'exercices et de devoirs.
On rencontre avec les séries chronologiques un aspect particulier de la description statistique.
Brigitte Chaput en décrit quelques méthodes à partir de l'étude d'un exemple réel.
Enfin Brigitte Chaput et Jean Claude Girard présentent le cadre géométrique dans lequel opèrent les outils de la statistique exploratoire, appelée aussi analyse des données, mettant massivement à contribution l'algèbre linéaire et les structures euclidiennes dans Rn.
- Deuxième partie : simulation et modèles probabilistes (129 pages).
Les questions posées par la simulation informatique font l'objet de notre travail d'approfondissement. En premier lieu, les dimensions didactiques, épistémologiques et historiques du statut de la simulation sont abordées successivement avec Jean Claude Girard, Michel Henry et Jean-François Pichard.
Le fonctionnement du générateur aléatoire d'un ordinateur, pour mystérieux qu'il soit, est massivement mis à contribution dans les activités de simulation. Il ne va pas de soi et nécessite la compréhension en profondeur de ce qu'est une suite pseudoaléatoire équirépartie, objet de recherches contemporaines en cours, présentées par Bernard Parzysz.
L'introduction de lois discrètes et continues dans le nouveau programme de terminale S et leur simulation nous a amenés à proposer trois articles de Bernard Parzysz et Michel Henry, présentant tour à tour les lois binomiale, exponentielle et normale.
Rappelant ensuite que toute courbe en cloche n'est pas nécessairement normale, Jean-François Richard étudie les liens historiques entre le théorème de Bernoulli, premier résultat en estimation, et l'aboutissement des travaux sur la théorie des erreurs, le Théorème Limite Central, mettant en évidence la nature fondamentale des phénomènes gaussiens. Ce théorème confère à la loi normale un statut généraliste largement exploité en sciences sociales. Il est à la source des résultats de base dans les théories de l'estimation et des tests d'hypothèse.
Les programmes de terminales introduisant le contrôle de l'adéquation de données statistiques expérimentales à une loi équirépartie, la commission présente de manière une introduction aux tests d'hypothèses, suivie d'un article de Louis-Marie Bonneval et Michel Henry donnant les éléments de théorie relatifs aux tests du Khi-deux pour en dégager quelques remarques de nature didactique à l'intention des professeurs de terminale.
Sommaire
Préface par Jean-Pierre Raoult
Présentation de l'ouvrage par Brigitte Chaput et Michel Henry
Première partie : Les outils de la description statistique
- Pourquoi est-il si difficile d'enseigner la statistique ? par Jean Claude Girard
- Pourquoi il ne faut pas laisser de côté les chapitres de statistique au collège par Jean Claude Girard
- Quartiles, déciles et tutti quantiles par Jean Claude Girard
- Quelques pièges de la description d'une série statistique par Hubert Raymondaud
- Description d'une série à deux variables quantitatives par Stéphan Manganelli
- Séries chronologiques par Brigitte Chaput
- Derrière la statistique, la géométrie par Jean Claude Girard et Brigitte Chaput
- Différents domaines de l'analyse des données par Michel Henry
Deuxième partie : Simulations et modèles probabilistes
- Modélisation et simulation en classe : quel statut didactique ? par Jean Claude Girard et Michel Henry
- Expérimentation et simulation probabiliste par Jean-François Pichard
- Quelques questions à propos des tables et des générateurs pseudo-aléatoires par Bernard Parzysz
- Du modèle à sa réalisation. La planche de Galton réalise-t-elle vraiment une distribution binomiale ? par Bernard Parzysz
- Phénomènes gaussiens et lois normales par Michel Henry
- Théorie des erreurs, courbes en cloche et normalité par Jean-François Pichard
- Introduction aux tests d'hypothèses et exemples par Michel Henry et Annette Corpart
- Tests d'adéquation à une loi équirépartie et autres tests de Khi deux par Louis-Marie Bonneval et Michel Henry
Annexes
- Publications des IREM et de l'APMEP
- Bibliographie structurée
- Oeuvres anciennes citées
- Index terminologique
- Index des noms des personnes citées
- Sommaire du volume 2
- Auteurs, site de la commission
Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.
Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une présentation sous la rubrique "Nouvelles brochures" du Bulletin de l'APMEP n° 461.
Cette publication est livrée en deux volumes. Le second volume (Activités statistiques pour la classe)
est plus centré sur les questions relatives à l'échantillonnage, aux situations de sondages, ainsi qu'à des exemples de simulations avec ou sans tableur. On trouvera dans ce volume une bibliographie étoffée sur les travaux, anciens ou actuels sur les probabilités et la statistique et leur enseignement.
Mots clés :
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