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Titre : L'empire des nombres.

Editeur : Gallimard Paris, 1996 Collection : Découvertes Gallimard Num. 300
Format : 13 cm x 18 cm, 176 p. Bibliogr. p. 169-170, Glossaire, Index
ISBN : 2-070533-73-5 EAN : 9782070533732  ISSN : 0988-0712

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 16e siècle
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. D38Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. F28Stade prénumérique, concept de nombre
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. F38Entiers naturels
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. F48Entiers relatifs, décimaux, rationnels
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. F58Nombres réels, complexes et hypercomplexes
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. 

Depuis Pythagore jusqu'au définisseur d'infini Cantor, l'auteur nous relate l'aventure du nombre. Pour représenter les nombres naturels, les humains ont inventé des collections de symboles numériques - les chiffres - et mis au point de subtils dispositifs matériels (abaques, bouliers, quipu) ... Au Ve siècle avec la numération dite "de position" munie d'un zéro, tous les nombres du monde peuvent être représentés. Le calcul par l'écrit devient possible. Ce n'est qu'à partir du XVe siècle que l'Occident adopte la numération indienne propagée par des mathématiciens arabes. L'imprimerie naissante contribue alors à imposer et à diffuser l'usage des chiffres "indo-arabes". Relatifs, rationnels, réels, imaginaires, complexes, et même transcendants et surréels : l'empire des nombres étend son domaine à mesure des besoins du calcul et des progrès de la théorie.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une présentation sous la rubrique "Notes de lecture" de la revue Tangente n° 58-59.

Mots clés :

• abaque
• boulier
• "chiffre et nombre"
• "concept d'infini"
• "concept de nombre"
• "construction du nombre"
• "division euclidienne"
• "ensemble de nombres"
• "grandeur géométrique"
• "histoire des nombres"
• "mathématiques babyloniennes"
• "mathématiques et architecture"
• "mathématiques et littérature"
• "nombre algébrique"
• "nombre calculable"
• "nombre cardinal"
• "nombre complexe"
• "nombre constructible"
• "nombre d'or"
• "nombre de Fermat"
• "nombre de Mersenne"
• "nombre décimal"
• "nombre e"
• "nombre entier"
• "nombre et grandeur"
• "nombre et machine"
• "nombre figuré"
• "nombre fractionnaire"
• "nombre i"
• "nombre imaginaire"
• "nombre irrationnel"
• "nombre naturel"
• "nombre négatif"
• "nombre ordinal"
• "nombre p-adique"
• "nombre pi"
• "nombre premier"
• "nombre rationnel"
• "nombre relatif"
• "nombre réel"
• "nombre transcendant"
• "nombres amiables"
• "nombres premiers jumeaux"
• "numération additive"
• "numération babylonienne"
• "numération binaire"
• "numération de position"
• "numération indienne"
• "numération maya"
• "numération romaine"
• "numération sanscrite"
• "numération sexagésimale"
• "parité d'un entier"
• "quipu inca"
• "racine carrée d'un nombre"
• "suite de Fibonacci"
• "système de numération"
• "table numérique"
• "tablette cunéiforme"
• "texte historique"
• "théorème de Fermat"
• "zéro cardinal"
• "écriture d'un nombre"

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