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Titre : Calcul mental et automatismes. Niveau Lycée. De la Seconde à la Terminale.
English title: Mental calculation and automatisms.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP), IREM de Clermont-Ferrand, Paris, 2007 Collection : Publication de l'APMEP Num. 180
Format : A4, 71 p. ISBN : 2-912846-56-0 EAN : 9782912846563  ISSN : 0291-0578

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : cédérom, papier

Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale Age : 15, 16, 17, 18

Classification : C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F34Entiers naturels
Lycée F39Entiers naturels
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F44Entiers relatifs, décimaux, rationnels
Lycée F49Entiers relatifs, décimaux, rationnels
Formation à l'enseignement, initiale et continue. H34Théorie des équations et des inéquations
Lycée H39Théorie des équations et des inéquations
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G44Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Lycée G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G74Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Lycée G79Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U34Ressources pour l'enseignant
Lycée U39Ressources pour l'enseignant
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

Cette brochure présente une quarantaine de séquences de "calcul mental" conformes aux programmes de lycée de la Seconde à la Terminale (toutes sections confondues). Pour chaque thème, on trouve une fiche photocopiable (énoncé ou copie des diapositives d'un diaporama PowerPoint) et des commentaires pour le professeur.
Des commentaires sur les utilisations possibles et sur les expérimentations faites en classe illustrent la plupart des fiches.
Les 26 fichiers informatiques utilisés sont rassemblés sur le cédérom joint à la brochure.
Les thèmes évoqués sont les activités numériques (pourcentages, équations et inéquations, racines carrées, puissances, identités remarquables, problèmes liés au zéro), analyse (tableau de variations, représentation graphique, images, limites, fonction logarithme népérien), géométrie (théorème de Pythagore, équations de droites, vecteurs, droites remarquables du triangle, transformations du plan, triangles semblables et isométriques, trigonométrie, barycentres, géométrie dans l'espace), nombres complexes et statistiques.
Le calcul mental et l'acquisition d'automatismes sont conçus comme de réelles activités mathématiques, où les savoirs sont activés, entretenus et évalués. Les séances sont favorables à la concentration, à l'écoute et à la mémorisation.

Notes :
Cette brochure est l'objet d'une présentation dans le Bulletin de l'APMEP n° 474.

Mots clés :

• "acquisition d'automatismes"
• "activité d'arithmétique"
• "activité de calcul"
• "activité géométrique"
• "activité mentale"
• "activité sur les fonctions"
• "approche graphique"
• "argument d'un nombre complexe"
• asymptote
• "automatisme de calcul"
• "automatisme géométrique"
• barycentre
• "boîte à moustaches"
• "calcul avec des pourcentages"
• "calcul avec des radicaux"
• "calcul avec les nombres complexes"
• "calcul avec les puissances"
• "calcul des dérivées"
• "calcul mental"
• "calcul numérique"
• "calcul statistique"
• "calcul trigonométrique"
• "calcul vectoriel"
• "cercle trigonométrique"
• "coefficient multiplicateur"
• "construction d'images mentales"
• "droite remarquable dans un triangle"
• "exercice de révision"
• "fiche d'activité"
• "fonction logarithme"
• "fonction numérique"
• "fonction trigonométrique"
• "formule trigonométrique"
• "graphique statistique"
• "géométrie dans l'espace"
• "identité remarquable"
• "image d'un nombre"
• "intersection de droites"
• "intersection de droites et de plans"
• "intersection de plans"
• "lecture graphique"
• "limite d'une fonction"
• "module d'un nombre complexe"
• "nombre dérivé"
• "paramètre de dispersion"
• "paramètre de position"
• "pourcentage d'évolution"
• "pourcentages successifs"
• "puissance de dix"
• "représentation graphique"
• "résolution d'une inéquation"
• "résolution d'une équation"
• "tableau de variations"
• "théorème de Pythagore"
• "transformation du plan"
• "triangles isométriques"
• "triangles semblables"
• "utilisation d'un tableur"
• "écritures d'un nombre complexe"
• "équation d'une droite"
• "équation produit"
• "évaluation formative"

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