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autre nom d'auteur : Bkouche, Rudolph
Titre : La pensée algorithmique. Un regard historique.
Editeur : IREM de Lille, Villeneuve d'Ascq, 2016
Format : A4, 180 p.
Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19
Classification : C74Pratiques d'enseignement
Lycée C75Pratiques d'enseignement
Enseignement supérieur C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E24Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Lycée E25Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Enseignement supérieur E29Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D84Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Lycée D85Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Enseignement supérieur D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U34Ressources pour l'enseignant
Lycée U35Ressources pour l'enseignant
Enseignement supérieur U39Ressources pour l'enseignant
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Autour de la "pensée algorithmique", (aujourd'hui associée aux ordinateurs, mais présente depuis longtemps dans l'histoire des mathématiques), l'IREM de Lille a organisé deux stages du Plan Académique de Formation (2012/2013 et 2013/2014). Le présent recueil rend compte de ces stages, avec une référence étroite aux textes originaux, issus de la Grèce ancienne, des civilisations arabe et chinoise, ou des mathématiques européennes du XVIe au XIXe siècle. Les aspects numériques sont bien représentés avec l'algorithme d'Euclide, les fractions continues, les écrits de Stevin sur l'Arithmétique, ou encore les méthodes de Newton pour la résolution approchées des équations. Les méthodes numériques sont aussi l'occasion d'un approfondissement du concept de nombre chez Al-Khayyam ou Bombelli. Ces méthodes peuvent aussi être accompagnées d'une référence à des figures géométriques, parfois à cause de la nature des problèmes posés, mais parfois aussi pour permettre une économie du discours comme dans certaines "monstrations" des mathématiques chinoises. Enfin un chapitre consacré aux constructions géométriques, évoque les énoncés élémentaires présents dans les Eléments d'Euclide, mais aussi la question des nombres constructibles et le point de vue galoisien qui éclaire cette problématique.
Voici la liste des chapitres :
- Monstration et démonstration en mathématiques chinoises
- Euclide, Théon de Smyrne, Al-Khayyam et l'agorithme d'Euclide
- Remarques sur l'évolution du concept de nombre
- Dallages de rectangles et algorithme d'Euclide
- Regards sur l'arithmétique de Simon Stevin
- Regards sur certaines méthodes itératives de résolution approchée d'équations algébriques
- Fractions continues : premières théorisations
- Algorithmes géométriques
Notes :
Cette brochure est l'objet d'une note lecture dans la revue Repères-IREM n° 108.
Mots clés :
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