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Titre : Repères-IREM. N° 27. p. 5-20. Droites sages et droites folles en Première scientifique.
English title: Rational and crazy straight lines on first A-level. (ZDM/Mathdi)
Un fac-similé numérique est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1997
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 5-20 Bibliogr. p. 20-20
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : DERIVE Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1re Age : 16
Classification : A3Revues, article de revue C3Processus cognitifs C7Pratiques d'enseignement I2Applications et fonctions d'une variable réelle R2Utilisations des logiciels en mathématiques
Résumé :
Il s'agit d'abord de préparer par des activités en environnement informatique l'introduction de la dérivée en Première scientifique. Dans un second temps, l'article propose un exemple significatif de fonction non dérivable.
La notion de tangente à une courbe propose à l'élève un cadre géométrique où il peut exercer son intuition, et l'informatique lui permet d'expérimenter personnellement. Elle rend possible la réflexion sur des images variées et complexes dont l'élaboration dépasse ses capacités théorique du moment, et il rend accessibles des exemples de courbes n'ayant pas de tangente en certains points. L'image informatique révèle des phénomènes que l'élève doit interpréter.
L'article décrit les activités d'approche et d'élaboration de la notion de tangente proposées à une classe de Première S d'un lycée du lycée Couffignal à Strasbourg tout au long de l'année scolaire à l'aide du logiciel DERIVE :
* On commence par transformer (par zoom) des courbes en segments.
* On étudie ensuite des courbes sur lesquelles le zoom est inopérant.
* On s'intéresse à la position limite de certaines sécantes.
* On constate que d'autres oscillent indéfiniment.
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 27 
.
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu'au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l'IREM de Grenoble.
Mots clés :
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