Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche

Titre : 175 exercices corrigés d'algèbre et de géométrie. Préparation à l'agrégation interne, au CAPES externe ; premier cycle universitaire ; Classes préparatoires aux grandes écoles.
English title: 175 corrected exercises in algebra and geometry.

Editeur : CRDP de Champagne-Ardennes Reims, 2000
Format : A4, 290 p. ISBN : 2-86633-327-6

Type : manuel Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence, master Age : 18, 19, 20, 21, 22

Classification : U4Livres d'exercices et annales 

Les 175 énoncés occupent les 80 pages initiales, leurs solutions commentées, les 197 suivantes. Elles sont réparties sur 33 chapitres qui comportent un rappel des prérequis et des références théoriques indispensables.
Ces chapitres concernent respectivement les groupes finis, les congruences et la divisibilité dans Z, les nombres premiers, les polynômes et fractions rationnelles sur R ou C, algèbre linéaire et polynômes, la notion de rang, les matrices, les matrices carrées inversibles, les systèmes linéaires, les déterminants, les vecteurs et valeurs propres, la réduction des endomorphismes, les endomorphismes diagonalisables, les isométries vectorielles, la réduction des matrices réelles symétriques, les formes quadratiques, les endomorphismes hermitiens, la géométrie sur les complexes, les similitudes, les isométries affines, le barycentre, les angles et distances, les cercles, les coniques (généralités, parabole, ellipse, hyperbole), les longueurs et courbures, les transformations géométriques (lieux, ...), les isométries et des invariants, des enveloppes, les groupes en géométrie, des constructions.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 441.

Mots clés :

• "algèbre linéaire"
• "automorphisme unitaire"
• barycentre
• "calcul d'angle"
• "calcul de longueur"
• "calcul matriciel"
• cercle
• "configuration dans le plan"
• "congruence modulo n"
• conique
• "construction géométrique"
• "courbe plane"
• "courbure d'une courbe plane"
• déterminant
• "diagonalisation d'un endomorphisme"
• "dimension finie"
• "divisibilité dans Z"
• ellipse
• "endomorphisme hermitien"
• "enveloppe d'une famille de droites"
• "espace euclidien"
• "exercice avec solution commentée"
• "forme quadratique"
• "fraction rationnelle"
• "géométrie dans le plan"
• "géométrie des transformations"
• "groupe de transformations"
• "groupe fini"
• hyperbole
• "invariant en géométrie"
• "inversion d'une matrice"
• "isométrie affine"
• "isométrie de l'espace"
• "isométrie du plan"
• "isométrie vectorielle"
• "lieu géométrique"
• "longueur d'une courbe plane"
• "matrice carrée"
• "matrice symétrique"
• "nombre premier"
• parabole
• polynôme
• "rang d'un endomorphisme"
• "rang d'un système d'équations linéaires"
• "rang d'une application linéaire"
• "rang d'une matrice"
• "réduction d'un endomorphisme"
• "réduction d'une matrice carrée"
• "résolution d'un système d'équations linéaires"
• "similitude directe"
• "similitude indirecte"
• "similitude plane"
• "transformation du plan"
• "valeur propre"

Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche