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Auteur(s) : Destainville Bernard ; APMEP. Ed ; IREM de Toulouse. Ed ; MAFPEN de Toulouse. Ed

Titre : Enseigner la géométrie dans l'espace au collège et au lycée. Ces problèmes qui font les mathématiques.
English title: Problems, the essence of mathematics. How to teach space geometry in High Schools. (ZDM/Mathdi)

Editeur : APMEP Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1996 Collection : Publication de l'APMEP Num. 099
Format : A5, 204 p. Bibliogr. p. 197-199, Index p. 201-203
ISBN : 2-902680-76-7 EAN : 9782902680764  ISSN : 0291-0578

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1ère, terminale Age : 16, 17

Classification : C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, collège
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, collège
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, lycée
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette brochure propose un enseignement de la géométrie dans l'espace qui s'appuie sur des problèmes directement liés aux solides habituels ; des indications sont proposées pour que l'élève puisse s'approprier activement la situation, puis une phase d'institutionnalisation dégage les résultats généraux atteints ; le raisonnement n'utilise pas de géométrie analytique mais privilégie le calcul vectoriel ; une place importante est donnée aux représentations de l'espace et aux propriétés euclidiennes.
L'ouvrage présente des situations variées, des activités riches et des programmes d'apprentissage adaptés au collège et surtout au lycée en insistant particulièrement sur le cursus des classes de seconde et première.
L'auteur a expérimenté ces apprentissages durant plusieurs années avec ses élèves et les a analysés dans un groupe de travail avec d'autres enseignants.
Le chapitre 1 : "Découvrir les propriétés de l'espace " présente rapidement les propriétés des droites et plans parallèles et des droites et plans perpendiculaires.
Le chapitre 2 : "Apprendre à représenter l'espace" étudie les systèmes de représentation et en particulier les projections cylindriques et coniques.
Le chapitre 3 : "Une familiarisation avec le vectoriel de l'espace " donne les conditions vectorielles de colinéarité et de coplanarité et insiste sur l'utilisation des produits scalaire et vectoriel.
Le chapitre 4 : "Sections planes des polyèdres ; réaliser des tronçons " traite des problèmes de section plane des tétraèdres, des prismes et des pyramides.
Le chapitre 5 : "Pour un élargissement des réflexions " détaille quelques problèmes d'aires et de volumes, donne les propriétés des tétraèdres orthocentriques, du (1/2) octaèdre, de l'antiprisme à base carrée et présente quelques problèmes sur les corps ronds.

Notes :
Cette brochure est l'objet d'une présentation dans le Bulletin de l'APMEP n° 405. (p. 501-509)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP" et sur le site http://www.apmep.fr/Les-brochures-de-l-APMEP

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/02/2021
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