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Titre : Enseigner la géométrie dans l'espace au collège et au lycée. Ces problèmes qui font les mathématiques.
English title: Problems, the essence of mathematics. How to teach space geometry in High Schools. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : 
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris, 1996
Collection : Publication de l'APMEP Num. 099
Format : A5, 204 p. Bibliogr. p. 197-199, Index p. 201-203
ISBN : 2-902680-76-7 EAN : 9782902680764 ISSN : 0291-0578
Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1re, terminale Age : 16, 17
Classification : C73Pratiques d'enseignement
Collège C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G43Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Collège G44Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Lycée G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U33Ressources pour l'enseignant
Collège U34Ressources pour l'enseignant
Lycée U39Ressources pour l'enseignant
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cette brochure propose un enseignement de la géométrie dans l'espace qui s'appuie sur des problèmes directement liés aux solides habituels ; des indications sont proposées pour que l'élève puisse s'approprier activement la situation, puis une phase d'institutionnalisation dégage les résultats généraux atteints ; le raisonnement n'utilise pas de géométrie analytique mais privilégie le calcul vectoriel ; une place importante est donnée aux représentations de l'espace et aux propriétés euclidiennes.
L'ouvrage présente des situations variées, des activités riches et des programmes d'apprentissage adaptés au collège et surtout au lycée en insistant particulièrement sur le cursus des classes de seconde et première.
L'auteur a expérimenté ces apprentissages durant plusieurs années avec ses élèves et les a analysés dans un groupe de travail avec d'autres enseignants.
Le chapitre 1 : "Découvrir les propriétés de l'espace " présente rapidement les propriétés des droites et plans parallèles et des droites et plans perpendiculaires.
Le chapitre 2 : "Apprendre à représenter l'espace" étudie les systèmes de représentation et en particulier les projections cylindriques et coniques.
Le chapitre 3 : "Une familiarisation avec le vectoriel de l'espace " donne les conditions vectorielles de colinéarité et de coplanarité et insiste sur l'utilisation des produits scalaire et vectoriel.
Le chapitre 4 : "Sections planes des polyèdres ; réaliser des tronçons " traite des problèmes de section plane des tétraèdres, des prismes et des pyramides.
Le chapitre 5 : "Pour un élargissement des réflexions " détaille quelques problèmes d'aires et de volumes, donne les propriétés des tétraèdres orthocentriques, du (1/2) octaèdre, de l'antiprisme à base carrée et présente quelques problèmes sur les corps ronds.
Notes :
Cette brochure est l'objet d'une présentation dans le Bulletin de l'APMEP n° 405. (p. 501-509)
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'APMEP
Mots clés :
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