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Titre : Repères-IREM. N° 51. p. 41-58. Un carré dans un triangle. De l'utilisation de textes anciens pour résoudre un problème.
English title: A square in triangle. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2003
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 41-58 Bibliogr. p. 58-58
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, lycée professionnel, 2de Age : 15
Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée A37Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement professionnel A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée C77Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement professionnel C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D64Etude et utilisation de textes anciens
Lycée D67Etude et utilisation de textes anciens
Enseignement professionnel D69Etude et utilisation de textes anciens
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D84Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Lycée D87Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Enseignement professionnel D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Lycée G47Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement professionnel G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
De l'utilisation de textes anciens pour résoudre un problème.
Il s'agit ici de conter une expérience réalisée en cours de mathématiques avec une classe de seconde professionnelle Industrie de l'Habillement.
Inscrire un carré dans un triangle, tel est le prétexte à cette activité, mais, après une phase d'appropriation de l'énoncé du problème, on propose aux élèves deux modes de résolution à partir de textes anciens, l'un, géométrique, de Marolois, l'autre, algébrique, d'Al-Khwarizmi.
La méthode géométrique utilise la propriété de Thalès et l'égalité de rapports.
La méthode algébrique nécessite l'utilisation de l'écriture littérale, du développement d'expressions algébriques, de calculs d'aires de carrés et de triangles, de la propriété de Pythagore.
On recherche ensuite la justification de ces méthodes.
A partir de cette description, on essaiera de montrer les enjeux didactiques et les avantages de ce type de démarche, en terme d'intérêt pour les élèves par une motivation accrue, et en terme de balayage de contenus mathématiques et méthodologiques variés.
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 51
.
Il est également paru dans Feuille de Vigne n° 95. 
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
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