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autre nom d'auteur : Bkouche, Rudolf

Titre : La rigueur et le calcul. Documents historiques et épistémologiques
English title: Rigour and calculus. Historical and epistemological documents. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Strenge und Kalkuel. Historische und epistemologische Beitraege. (ZDM/Mathdi)

Editeur : CEDIC-Nathan Paris, 1982 Collection : Formation des maîtres en mathématiques Num. 46
Format : 20,4 cm x 20,4 cm, 280 p. Bibliogr. p. 278-279
ISBN : 2-7124-0161-1 EAN : 9782712401610  ISSN : 0337-3290

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant

Classification : D1Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes E2Aspects philosophiques des fondements des mathématiques 

A travers une série d'articles sur l'histoire des mathématiques, l'objectif du livre est d'apporter un témoignage sur un travail théorique accompli dans un certain nombre d'IREM en matière d'épistémologie et d'histoire des mathématiques. Travail théorique, mais enraciné dans une pratique enseignante qu'il a contribué à transformer.
Les thèmes de la rigueur et du calcul ont semblé les plus appropriés pour problématiser ce qui dans l'enseignement apparaît comme figé dans une évidence non-critique.


Sommaire :

I - LA RIGUEUR
1. Euclide, Klein, Hilbert et les autres par Rudolf Bkouche
2. De l'histoire aux fondements par Jacques Morizot
3. Sur la géométrie de Descartes par Evelyne Barbin Le Rest
4. Sur les pas d'Archimède... Archimède pas à pas par Marie-Catherine Caramatie et Brigitte Delbreil
5. "Il faut que j'y songe encore". Les axiomes de la géométrie par Evelyne Le Rest
6. Platon et les mathématiques par Jacques Morizot

II - LE CALCUL
1. Introduction du calcul décimal et du système métrique à Rouen pendant la Révolution par Yannick Marec, Françoise Mille, Michel Morin et Michèle Rault
2. Pages et calculs choisis :
A. Pages et calculs choisis de Blaise Pascal par le Groupe Histoire des mathématiques pour nos élèves de IREM de Dijon
B. Pour une lecture d'un texte de Huygens par les élèves de terminale par le Groupe Histoire des mathématiques pour nos élèves de IREM de Dijon
3. L'origine du calcul différentiel chez Leibniz par Guy Wallet
4. Lagrange et les équations algébriques par Jeanne Rochaud
5. Le calcul vectoriel par Eliane Cousquer.

Notes :

Mots clés :

• "analyse non standard"
• "arithmétisation des nombres décimaux"
• axiomatisation
• axiome
• "calcul des différences finies"
• "calcul différentiel"
• "calcul vectoriel"
• "Descartes René"
• "Eléments d'Euclide"
• "Eléments de géométrie de Legendre"
• "enseignement de la géométrie"
• "enseignement du calcul"
• "épistémologie des mathématiques"
• "équation d'une courbe"
• "équation quartique"
• formalisation
• "formule de Cardan"
• géocentrisme
• "géométrie euclidienne"
• "géométrie non euclidienne"
• "géométrie projective"
• héliocentrisme
• "histoire de l'analyse"
• "histoire de la géométrie"
• "histoire de la géométrie vectorielle"
• "histoire des idées mathématiques"
• "histoire des mathématiques"
• "histoire des nombres complexes"
• "histoire des nombres imaginaires"
• "histoire des nombres réels"
• "histoire des probabilités"
• "histoire des quaternions"
• "histoire du calcul intégral"
• "infiniment petit"
• "mathématiques arabes"
• "mathématiques au 19e siècle"
• "mathématiques et philosophie"
• "mathématiques grecques"
• "méthode d'Euler"
• "méthode de Bézout"
• "méthode de Ferrari"
• "méthode de Lagrange - équation algébrique -"
• "quadrature d'une parabole"
• "raisonnement mathématique"
• "résolution d'une équation algébrique"
• rigueur
• "solution d'une équation"
• "texte historique"
• "théorie des équations"
• "transformation de Tschirnhaus"
• "triangle de Pascal"

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