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Titre : Mathématiques expérimentales.
English title: Experiencing Mathematics.

Editeur : CCSTI de la région Centre Orléans, 2010

Type : exposition, vulgarisation, popularisation Langue : Français, Anglais, Espagnol, Portugais, Arabe, Multilingue Support : panneau

Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 4e, 3e, lycée, 2de, 1re, terminale, licence Age : 13, 14, 15, 16, 17, 18

Classification : U83Audiovisuel et utilisation pédagogique
Collège U84Audiovisuel et utilisation pédagogique
Lycée U85Audiovisuel et utilisation pédagogique
Enseignement supérieur U88Audiovisuel et utilisation pédagogique
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. U93Matériels et média dans l'enseignement : divers
Collège U94Matériels et média dans l'enseignement : divers
Lycée U95Matériels et média dans l'enseignement : divers
Enseignement supérieur U98Matériels et média dans l'enseignement : divers
Enseignement Hors les Murs : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc. 

Cette exposition virtuelle a été créée pour accompagner l'exposition Pourquoi les Mathématiques ? (Experiencing Mathematics en anglais) et être utilisée, en particulier, par les enseignants des pays en développement et leurs élèves. Elle présente plus de 200 situations mathématiques, qui proposent aux élèves d'expérimenter, de tâtonner, de faire des hypothèses, de les tester, d'essayer de les valider, de chercher à prouver et à débattre autour de propriétés mathématiques. Plus de 30 d'entre elles sont des animations interactives.

Toutes ces "expériences" sont regroupées par thèmes :
1. Lire la nature : Spirales dans la nature ; Un monde fractal ; Coniques de l'espace
2. Paver un sol : L'art des pavages ; Kaléidoscopes ; Où suis-je ?
3. Remplir l'espace : Empilez des oranges ; Polyèdres ; Problèmes complexes
4. Se connecter : D'un seul trait ; 4 couleurs suffisent ; Allo, c'est toi ?
5. Calculer : Avec la tête et les mains ; Nombres premiers ; Images numériques
6. Construire : Courbes et Vitesses ; Courbes et Volumes ; Courbes douces
7. Estimer - Prévoir : 2 boules rouges ? ; Bingo ! ; Et le gagnant est ?
8. Optimiser : Bulles de savon ; Le plus court chemin ; La meilleure forme
9. Prouver : Pythagore ; Nombres et Figures ; Est-ce bien vrai ?
10. Conclure : Expérimentez ; Faites des hypothèses ; Prouvez !

Pour chaque thème, est proposé : une introduction interactive (mise en bouche), des expériences à faire faire par les élèves, quelques explications et références historiques, quelques métiers où ces mathématiques sont utilisées, un renvoi par mots-clés vers le web, un dossier de 147 pages téléchargeable sous format PDF avec quelques aides.

Pistes d'utilisation en classe :
Les thèmes proposés peuvent être source d'activités de construction, de manipulation, de calcul...

Mots clés :

• accélération
• "acquisition d'image"
• "algorithme à clé publique"
• "algorithme d'Euclide"
• "algorithme de calcul"
• "algorithme de Kaprekar"
• "algorithme de Karatsuba"
• "algorithme génétique"
• "apprentissage de la preuve"
• "approche historique"
• "arête d'un graphe"
• "bulle de savon"
• "calcul approché"
• "calcul des probabilités"
• "calcul différentiel"
• "calcul intégral"
• "calcul mental"
• "calcul rapide"
• "calcul statistique"
• caustique
• "chaîne eulérienne"
• "chemin hamiltonien"
• "chemin le plus court"
• "coloration d'un graphe"
• "compression d'image"
• conique
• "conjecture et hypothèse"
• "conjecture P=NP"
• "construction d'un objet fractal"
• "construction d'un pavage"
• "construction d'un polyèdre régulier"
• "construction d'un polyèdre semi-régulier"
• "construction d'une conique"
• "construction par pliages"
• "courbe de Gauss"
• "crible d'Eratosthène"
• "critère de divisibilité"
• cycloïde
• "débat scientifique"
• "démarche expérimentale"
• "densité d'empilement"
• "dimension fractale"
• "duplication du carré"
• ellipse
• "empilement de cubes"
• "empilement de disques"
• "empilement de polyèdres"
• "empilement de sphères"
• "enveloppe d'une famille de courbes"
• "espérance mathématique"
• "exposition mathématique"
• "fonction numérique"
• "formulation d'une hypothèse"
• "géométrie de Riemann"
• "géométrie des tas de sable"
• hyperbole
• "image numérique"
• "irrationalité de racine de deux"
• kaléidoscope
• "lecture d'un graphique"
• "loi de probabilité"
• "mathématiques et botanique"
• "mathématiques et informatique"
• "mathématiques et jeu"
• "mathématiques et physique"
• "message chiffré"
• "mosaïque ornementale"
• "nid d'abeille"
• "nombre d'or"
• "nombre figuré"
• "nombre premier"
• "ordre de grandeur d'un résultat"
• parabole
• "pavage de la sphère"
• "pavage régulier"
• "pendule cycloïdal de Huygens"
• "polyèdre eulérien"
• "ponts de Königsberg"
• "problème complexe"
• "problème d'optimisation"
• "problème de dés"
• "problème de Hasse"
• "problème de la brachistochrone"
• "problème du voyageur de commerce"
• "quadrature du cercle"
• "relation d'Euler"
• "représentation du hasard"
• "représentation graphique"
• "réseau cubique à faces centrées"
• "situation de proportionnalité"
• "solide d'Archimède"
• "solide de Platon"
• "spirale d'or"
• "stratégie de jeu"
• "suite de Fibonacci"
• "surface développable"
• "surface minimale"
• "symétrie miroir"
• "tangente à une courbe"
• "tapis de Sierpinski"
• "théorème de Fermat"
• "théorème de Pythagore"
• "théorème des quatre couleurs"
• "théorèmes d'incomplétude de Gödel"
• "théorie de l'information"
• "théorie des graphes"
• "théorie des jeux"
• "traitement d'image"
• "triangle de Pascal"
• "type de pavage du plan"
• "vitesse et dérivation"
• "volume d'une pyramide"

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