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Titre : Nouvelles pratiques de la géométrie. De la manipulation des objets géométriques à leur formalisation.
English title: New practices of the geometry. From the handling of geometric objects to their formalisation.
Titulo español: Nuevas prácticas de la geometría. De la manipulación de los objetos geométricos a su formalización.

Editeur : IREM de Basse-Normandie, Caen, 2008
Format : A4, 180 p. Bibliogr. p. 175-177
ISBN : 2-902498-01-2 EAN : 9782902498017

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16

Classification : C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, lycée C75Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement supérieur, Post-Bac C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée G45Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement supérieur, Post-Bac G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G54Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Enseignement secondaire, lycée G55Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Enseignement supérieur, Post-Bac G59Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, lycée U35Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement supérieur, Post-Bac U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

Dans cette brochure, les constructions fondamentales de la géométrie au collège et en seconde sont abordées d'un nouveau point de vue conjuguant :
- soit les restrictions d'utilisation des instruments, en particulier : ne pas utiliser le compas ;
- soit des constructions d'instruments simples avec des barres articulées en carton, bois ou plastique : bissecteur, translateur, trisecteur, inverseur de Peaucellier...
- soit l'utilisation de pliages ou de puzzles.

Ces différents moyens permettent d'introduire et/ou de réinvestir les notions géométriques du collège à la seconde de façon attrayante pour l'élève et innovante pour le professeur :
- bissectrices, parallèles, orthogonales, milieux ;
- triangles, rectangles, différents types de polygones ;
- transformations planes ;
ainsi que les théorèmes fondamentaux : Thalès et Pythagore.

Ces techniques d'enseignement ont été abordées par les auteurs dans Du dessin perçu à la figure construite et font suite aux travaux de Ruben Rodriguez présentés depuis plusieurs années, tant en formation initiale qu'en formation continue des professeurs en IUFM. D'un point de vue didactique, sont mis en évidence les psychomorphismes qui, associant le monde des actions directement expérimentables (dessins avec ou sans instruments, manipulations de puzzles, constructions de systèmes articulés) à celui des figures mathématiques codées, sur lesquelles on peut prévoir puis appuyer son raisonnement et sa démonstration.

Notes :
Une présentation de cette brochure figure dans Miroir des maths n° 2.

Mots clés :

• "activité de manipulation"
• "activité de pliages"
• "activité géométrique"
• "arc capable"
• bissecteur
• bissectrice
• "calcul avec des radicaux"
• "compas de proportion"
• "construction géométrique"
• "division en extrême et moyenne raison"
• "droite des milieux"
• "droite remarquable dans un triangle"
• "droites parallèles"
• "droites perpendiculaires"
• "enseignement de la géométrie"
• "escargot de Pythagore"
• "fonction circulaire réciproque"
• "géométrie sans compas"
• hexagone
• "inverseur de Peaucellier"
• "inversion (application)"
• isocèle
• losange
• médiane
• médiatrice
• pantographe
• parallélogramme
• pentagone
• polygone
• "problème de construction"
• "problème de Napoléon"
• psychomorphisme
• puzzle
• "rectangle d'or"
• "spirale d'or"
• "symétrie centrale"
• "symétrie orthogonale par rapport à une droite"
• "système articulé"
• tangente
• "théorème de Pythagore"
• "théorème de Thalès"
• "transformation du plan"
• translateur
• "triangle équilatéral"
• "triangle isocèle"
• "triangle quelconque"
• "triangle rectangle"
• "triangles semblables"
• trisecteur
• "trisection d'un angle"
• trisectrice
• "utilisation d'un instrument de géométrie"
• "utilisation d'un transformateur géométrique"
• "utilisation d'un transformateur géométrique avec système articulé"

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