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autre nom d'auteur : Barbin Le Rest, Evelyne
Titre : Les mathématiques et le réel. Expériences, instruments, investigations.
Editeur : Presses universitaires de Rennes (PUR) Rennes, 2018
Collection : Essais
Format : 23 cm x 14 cm, 248 p. ISBN : 2-7535-6531-7 EAN : 9782753565319 ISSN : 1951-3321
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant
Classification : D19Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M59Physique - Chimie - Astronomie - Sciences de la Terre
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M69Sciences du vivant
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Quels rôles joue l'expérience dans les investigations et dans les pratiques mathématiques ? Quel rapport au "réel", voire au sensible, se trouve ainsi construit ? Pour tenter de répondre à ces questions, cet ouvrage prend l'histoire des sciences comme terrain d'épreuves des problématiques mathématiques et enseignantes. La première partie de l'ouvrage concerne les instruments pour mesurer des grandeurs et pour tracer les figures. La deuxième aborde des machines inventées pour les calculs arithmétiques, aussi bien pratiques, théoriques que métrologiques. La troisième porte sur les passages et les conflits rencontrés, aussi bien dans l'histoire que dans l'enseignement, entre le "réel", toujours inaccessible, et une réalité construite avec les mathématiques. Les chapitres consacrés aux instruments proposent un éventail riche et varié de situations historiques et pédagogiques. Ils mettent en avant le statut des instruments comme connaissance matérialisée et le lien qu'ils entretiennent d'emblée avec l'invention créatrice. Ils indiquent aussi la possibilité, pour l'enseignement, d'une entrée dynamique dans les savoirs mathématiques.
Cet ouvrage a pour point de départ les activités de la Commission "Épistémologie et histoire des mathématiques" des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM). Dans ce cadre, il présente des ensembles cohérents d'expériences et d'investigations inspirées par l'histoire, qui devraient à court terme pénétrer dans l'enseignement. Il montre l'importance pour les enseignants d'une connaissance de l'histoire des sciences et de la lecture de textes anciens.
Sommaire :
- Introduction (Evelyne Barbin, Dominique Bénard, Guillaume Moussard)
Première partie - Des instruments pour mesurer et pour tracer
Chapitre I. Expérience et théorie : la balance et le poids suspendu d'Archimède à Camus
(Equipe GRHM de l'IREM de Nantes)
Chapitre II. La Dioptre d'Héron d'Alexandrie : des investigations pratiques et théoriques
(Évelyne Barbin)
Chapitre III. Expériences de géométrie pratique avec graphomètre en classe
(David Chatelon et Marc Troudet)
Chapitre IV. Mesureurs d'angles du XVIe au XXIe siècle : recherches en filiation
(Jean-Paul Mercier)
Chapitre V. Instruments et méthodes de dessin : de la géométrie pratique vers l'enseignement secondaire au début du XXe siècle
(Nathalie Chevalarias)
Chapitre VI. Instruments de l'histoire pour enseigner et apprendre : le cas des machines mathématiques
(Michela Maschietto)
Deuxième partie - Des instruments et des machines pour calculer
Chapitre VII. Les génies de la multiplication
(Frédérique Plantevin)
Chapitre VIII. Expériences et investigations autour des machines arithmétiques de Blaise Pascal
(Aurélie Del Prete, Frédéric Laurent et Nathalie Vidal)
Chapitre IX. Problèmes historiques, démarches d'investigation et instruments en arithmétique
(Martine Bühler et Ghislaine Idabouk)
Chapitre X. Des instruments oubliés : les tables métrologiques du XVIIIe siècle 
(Dominique Tournès)
Troisième partie - Des mathématiques entre réel et réalité
Chapitre XI. Approcher l'astronomie mathématique en classe : un exemple d'usage d'éléments d'histoire des cosmologies chinoises et grecques
(Cécile de Hosson et Nicole Decamps )
Chapitre XII. Les cours de Jacques Rohault, entre mathématiques et physique
(Patrick Guyot et Frédéric Métin)
Chapitre XIII. Mathématiques de la guerre souterraine : Bélidor dans l'Empire ottoman
(Pierre Ageron)
Chapitre XIV. Cancer et hasard : et les mathématiques ?
(Didier Trotoux, Jacques Faisant, Denis Lanier, Jean Lejeune et Rémy Morello)
Conclusion (Évelyne Barbin, Dominique Bénard et Guillaume Moussard)
Notes :
Les chapitres de cet ouvrage ne correspondent qu'à une partie des
contributions du 21e colloque inter-IREM de la commission inter-IREM
d'épistémologie et d'histoire des mathématiques, organisé au Mans
les 29 et 30 mai 2015 et intitulé "Les mathématiques et le réel : expériences,
instruments, investigations".
Cet ouvrage est l'objet d'une présentation sous la rubrique "Notes de lecture" de la revue Quadrature n° 109, d'une présentation sous la rubrique "Parutions" de la revue Repères IREM, 113, d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP Au fil des maths n° 532.
Mots clés :
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