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autre nom d'auteur : Barbin Le Rest, Evelyne ; Barbin Le Rest, Evelyne

Titre : Histoires de probabilités et de statistiques.

Editeur : Ellipses Paris, 2004 Collection : IREM - Epistémologie et Histoire des Maths
Format : 16,5 cm x 24 cm, 304 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-7298-1923-1 EAN : 9782729819231  ISSN : 1298-1907

Colloque Inter-IREM Epistémologie et Histoire des mathématiques Orléans France 2002

Type : actes de colloques, de congrès, de séminaire Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur

Classification : A6Actes de Colloque, rapports et bilans D1Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes E2Aspects philosophiques des fondements des mathématiques K1Ouvrages sur les probabilités et statistiques et leur enseignement 

Les probabilités et les statistiques sont apparues dans des contextes historiques, mathématiques et épistémologiques bien différents. Dans la genèse des probabilités, Pascal invente une géométrie du hasard qui traite rigoureusement de l'incertitude, puis Leibniz imagine une sorte de logique qui règle le poids des vraisemblances. Tandis que les calculs statistiques sur les impôts, la mortalité, les récoltes, les maladies, etc. sont encouragés par les gouvernements, comme moyens d'observation et d'aide à la décision. La statistique, comme son nom l'indique, traite des choses de l'Etat. Les histoires rassemblées dans cet ouvrage s'intéressent à la naissance et au développement des probabilités et des statistiques, mais aussi à la rencontre de ces deux disciplines et à leurs rapports successifs dans l'histoire.
Ce retour à l'histoire répond à des questionnements d'enseignement bien actuels, car c'est au moment même où il faut construire un enseignement des deux disciplines, que leur association apparaît encore et toujours difficile, presque étrange.
Les trois premières parties de l'ouvrage invitent le lecteur à entrer dans le monde des probabilités et des statistiques par des problèmes historiques. Dans la première partie, sont présentés des problèmes de chances et de hasards, à commencer par le problème des partis qui fit s'opposer Pascal et Fermat durant l'été 1654. La seconde partie concerne le problème des décisions, comme le prix des assurances sur la vie ou l'estimation des rentes à partir des tables de mortalité ou natalité. Dans la troisième partie, les probabilités et les statistiques se rencontrent sur le plan théorique, mais encore à l'occasion de questions pratiques, comme la cartographie ou la culture de l'orge. De ce problème des problèmes naît celui de la modélisation.
La quatrième partie met l'accent sur les causes, que les probabilistes et statisticiens envisagent différemment. Elle commence sur la controverse de l'Antiquité sur le problème à déterminer la vérité d'un énoncé dépendante du futur. Vingt siècles plus tard, le problème de la connaissance des causes est posé par Laplace sur le versant du probable, et il se transforme avec Cournot vers la statistique.
Les deux derniers chapitres qui constituent la cinquième partie, analysent les programmes d'enseignement, dont le dernier bouleversement (appliqué dès la rentrée 2000) a de nouveau montré que leurs modifications se trouvent dans des changements de conceptions, voir des confrontations.

Cet ouvrage retrace les interventions qui furent données pendant le colloque organisé en 2002 par l'IREM d'Orléans et la CII Epistémologie et Histoire des mathématiques :

1. Histoires de chances et de hasards
- Le problème des partis avant Pacioli par Norbert Meusnier
- Huygens et ses lecteurs : le cinquième exercice par Denis Lanier et Didier Trotoux
- La portée physique et sociale de la règle de Bayes par Jean-Pierre Cléro

2. Histoires de décisions
- Le joueur et le banquier : sur une correspondance des frères Huygens par Bernard Parzysz
- Tables de natalité, tables de mortalité par Henry Plane, Frédéric Métin et Patrick Guyot

3. Histoires de rencontres des probabilités et des statistiques
- La démonstration par Jacques Bernoulli de son théorème par Michel Henry
- La théorie des erreurs (1750-1820), enjeux, problématiques, résultats par Michel Armatte
- Statistique et modèles probabilistes de Fisher à Havelmoo par Martin Zerner

4. Histoires de causes : probabilités des causes et investigations des causes
- La controverse antique sur les futurs contingents par Michèle Tainmont-Villetard et Joëlle Delattre
- Laplace et la Théorie analytique des probabilités : itinéraires de découverte par Jean-Pierre Lubet
- Cournot, statistique et raison des choses par Thierry Martin

5. Histoires de l'enseignement des probabilités et des statistiques
- Sur l'histoire de l'enseignement des probabilités et des statistiques par Norbert Meusnier
- Galilée ou Descartes ? Etude d'un scénario d'introduction historique au calcul des probabilités par Eric Butz

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension dans la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 461.
Les textes sont issus du colloque inter-IREM d'épistémologie et d'histoire des mathématiques qui s'est tenu à Orléans les 31 mai et 1er juin 2002

Mots clés :

• "analyse de programme d'enseignement"
• "approche fréquentiste"
• "approche historique"
• "arithmétique commerciale"
• "arithmétique politique"
• "Bayes Thomas"
• "Bernoulli Jacques"
• "Bernoulli Nicolas"
• "billet de mortalité"
• "binôme de Newton"
• "Borel Emile"
• "Bourbaki Nicolas"
• "Bourbaki Nicolas"
• "Buffon Georges Comte de"
• "Calandri Filippo"
• "calcul d'une prime d'assurance"
• "calcul d'une rente viagère"
• "calcul des probabilités"
• "causes accidentelles"
• "causes permanentes"
• "cinquième problème de Huygens"
• "concept de probabilité"
• "Condorcet Nicolas de"
• "controverse philosophique"
• "convergence des fréquences"
• "convergence en probabilité"
• "Cournot Antoine"
• "Cramér Harald"
• "Darmois Georges"
• "définitions d'une probabilité"
• "degré de confiance"
• "degré de croyance"
• "degré de fortuité"
• "Descartes René"
• "déterminisme - philosophie -"
• "déterminisme statistique"
• "durée de vie probable"
• "échantillonnage statistique"
• "école de Mégare"
• "enseignement de la statistique"
• "enseignement des probabilités"
• épistémologie
• "erreur de mesure"
• "espérance de vie"
• "espérance mathématique"
• "espérance morale"
• "estimation d'une proportion"
• "estimation par intervalle de confiance"
• "étude de texte historique"
• "Euler Leonhard"
• "événements répétés"
• "expérience aléatoire"
• "Fermat Pierre de"
• "Fisher Ronald"
• "fonction génératrice"
• "formation des enseignants"
• "formule de Bayes"
• "formule de Stirling"
• "futur contingent"
• Galilée
• "Gauss Carl"
• géodésie
• "géométrie du hasard"
• "Graunt John"
• "Haavelmo Trygve"
• "Halley Edmond"
• "histoire de l'astronomie"
• "histoire de l'enseignement des mathématiques"
• "histoire de la statistique"
• "histoire des mathématiques"
• "histoire des probabilités"
• "Hume David"
• "Huygens Christian"
• "Huygens Louis"
• "inégalité de Bienaymé-Tchebychev"
• "jeu à deux joueurs"
• "jeu de hasard"
• "Laplace Pierre Simon de"
• "libre arbitre"
• "lien statistiques-probabilités"
• "loi de Laplace-Gauss"
• "loi de probabilité"
• "loi des erreurs"
• "loi des grands nombres"
• "mathématique sociale"
• "mathématiques à la Renaissance"
• "mathématiques et actuariat"
• "mathématiques et démographie"
• "mathématiques et navigation"
• "mathématiques et philosophie"
• "mathématiques et placement financier"
• "mathématiques et réalité"
• "médiane d'une série statistique"
• "méthode des moindres carrés"
• "méthode expérimentale"
• "méthodes bayésiennes"
• modèle
• "Moivre Abraham de"
• "Montmort Pierre Rémond de"
• "moyenne arithmétique"
• "moyenne d'une série statistique"
• "nécessité épistémique"
• "nécessité logique"
• "notion de vérité"
• "paramètre de dispersion"
• "Pascal Blaise"
• "Pearson Egon"
• "Price Richard"
• "principe de Bayes"
• "probabilité conditionnelle"
• "probabilités inverses"
• "problème d'ajustement"
• "problème de partage"
• "problème de prise de décision"
• "problème des partis"
• "problème du duc de Toscane"
• "problème historique"
• "processus de modélisation"
• "propositions modales"
• "réforme de l'enseignement des mathématiques"
• "régularité statistique"
• résidu
• "ruine d'un joueur"
• "sciences morales"
• "série statistique"
• "sort d'un joueur"
• "statistique descriptive"
• "statistique inférentielle"
• "statistique mathématique"
• "statistique théorique"
• "table de mortalité"
• "table de natalité"
• "théorème central limite"
• "théorème de Bernoulli - probabilités -"
• "théorème de Moivre"
• "théorie analytique"
• "théorie des erreurs"
• "théorie des hasards"
• "théorie des probabilités"
• "tirage dans une urne"
• "traitement des observations"
• "travaux personnels encadrés"
• "utilisation d'un logiciel de simulation"
• "valeur de la chance"
• "valeur de vérité"
• "valeur des parties"
• "variable aléatoire"
• "variance d'une série statistique"
• "vérité en acte"
• "vérité en puissance"

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