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autre nom d'auteur : Barbin Le Rest, Evelyne

Titre : Histoires de problèmes. Histoire des mathématiques.
English title: History of mathematics. Histories of problems.

Editeur : Ellipses Paris, 1993 Collection : IREM - Epistémologie et Histoire des Maths
Format : 17,5 cm x 26 cm, 432 p. Bibliogr. p. 411-414, Index p. 415-419, Index p. 421-425
ISBN : 2-7298-9368-7 EAN : 9782729893682  ISSN : 1298-1907

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : D14Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Lycée D15Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Enseignement supérieur D19Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D84Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Lycée D85Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Enseignement supérieur D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

L'idée de cet ouvrage est d'introduire l'histoire des mathématiques en prenant comme thèmes les "grands problèmes" apparus au cours du développement des mathématiques. Tous les grands problèmes de l'histoire des mathématiques ne sont pas aborder.
Les 15 chapitres traitent de la naissance et de l'évolution des problèmes, en montrant comment les outils mathématiques se sont créés ou transformer pour les résoudre. Ces histoires contiennent de citations commentées qui permettent d'apprendre dans quels termes se posaient et se résolvaient les problèmes aux différentes époques. La plupart de ces exposés sont émaillés d'exercices avec, en fin de chapitre, quelques indications concernant la résolution selon les méthodes anciennes ou nouvelles. Chaque chapitre comporte une bibliographie qui rassemble outre les sources historiques utilisées, un certain nombre d'ouvrages proposés pour approfondir les sujets.
Une bibliographie générale ainsi qu'un index des noms cités et un index thématique.

Voici le sommaire de l'ouvrage :
1. En route vers l'infini numérique : des îles Murray et de l'Egypte .... aux transfinis et à l'axiome du choix... (Michel Guillemot)
2. Faut-il toujours raison garder ? : des grandeurs incommensurables aux nombres réels. (Denis Daumas et Michel Guillemot)
3. "Comment mesurer la pyramide ?" : où l'on rencontre beaucoup de grands hommes et leurs théories (Michèle Grégoire)
4. Pourquoi la règle et le compas ? comme seuls instruments reconnus "géométriques" (Joëlle Delattre et Rudolf Bkouche)
5. Le courbe et le droit comment les discerner ? (Evelyne Barbin et Gilles Itard)
6. Quand mouvement et géométrie se retrouvent ... tangentes et normales, ... roulements (Joëlle Delattre et Rudolf Bkouche)
7. "Ne discutons plus ... Un problème de géométrie : les cas de figure ; la réponse de Michel Chasles" (Henry Plane)
8. Le problème brachistochrone ou la recherche de la courbe de descente la plus rapide de Galilée et Bernoulli... au calcul des variations et à l'optique et la mécanique ondulatoires (Jean-Luc Chabert)
9. Mais où est donc passé la troisième dimension ? : l'évolution des choix et des conventions pour représenter les trois dimensions de l'espace dans un plan depuis l'antiquité gréco-romaine.... à la géométrie projective (Didier Bessot et Jean-Pierre Le Goff)
10. "Que nul n'observe le ciel s'il n'est géomètre" : les aller-retour géométrie-astronomie d'Eratosthène à Riemann et Lobasctchsevsky, une géométrisation de l'univers (Monique Belet et André Belet)
11. La vraie fausse démonstration du Cinquième Postulat d'Eulide où l'on aboutit à une espérance de non-contradiction dans l'ensemble des réels... (Jean-Luc Chabert)
12. Recherche inconnue désespérément : fausse position, la naissance de l'algèbre, les radicaux, le concept de groupe... (Jean-Pierre Friedelmeyer)
13. Quelle réalité pour les imaginaires ? : le théorème fondamental de l'algèbre - le théorème de D'Alembert... (Jean-Pierre Friedelmeyer et Klaus Volkert)
14. "Les nombres premiers" : leurs secrets et leurs mystères... (François Jaboeuf)
15. A la recherche des nombres parfaits : une "histoire naturelle" des nombres... (Michel Crubellier et Jacky Sip)

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension dans le Bulletin de l'APMEP n° 392. Il a été réédité en anglais en 1997.

Mots clés :

• "algorithme d'Euclide"
• "algorithme de Théon de Smyrne"
• "analyse non standard"
• "angle d'incidence"
• "angle de réfraction"
• "application des nombres complexes à la géométrie"
• "axiome de l'infini"
• "axiome du choix"
• "calcul des variations"
• "calcul différentiel"
• "calcul infinitésimal"
• "calcul littéral"
• "cardinal d'un ensemble"
• "centre instantané de rotation"
• chiffrement
• cinématique
• "concept de fluxion"
• conique
• "coupure de Dedekind"
• courbe
• "courbe synchrone"
• "courbure d'une courbe plane"
• "crible d'Eratosthène"
• cycloïde
• "décomposition en facteurs premiers"
• "déplacement - application -"
• "Descartes René"
• "développée d'une courbe"
• "droites parallèles"
• ellipse
• "ensemble continu"
• "ensemble dénombrable"
• "ensemble des nombres réels"
• "enveloppe d'une famille de courbes"
• épicycloïde
• "équation cyclotomique"
• "équation d'Euler-Lagrange"
• "équation différentielle"
• "équation du second degré"
• "équation du troisième degré"
• "équation quartique"
• "équation quintique"
• "exercice corrigé"
• "fonction numérique"
• "fonctions symétriques des racines"
• "géométrie analytique"
• "géométrie cinématique"
• "géométrie de Lobatchevski-Bolyai"
• "géométrie du mouvement"
• "géométrie euclidienne"
• "géométrie non euclidienne"
• "géométrie projective"
• "géométrie synthétique"
• "grandeurs commensurables"
• "grandeurs incommensurables"
• "grandeurs proportionnelles"
• "histoire de l'algèbre"
• "histoire de la perspective"
• "histoire des mathématiques"
• "histoire des nombres"
• "histoire des nombres complexes"
• "histoire des nombres imaginaires"
• "histoire des nombres rationnels"
• "histoire des nombres réels"
• hyperbole
• hypocycloïde
• "hypothèse du continu"
• "infini actuel"
• "infini potentiel"
• "infiniment petit"
• irrationalité
• "lemme de Zorn"
• logarithme
• "mathématiques à la Renaissance"
• "mathématiques au 19e siècle"
• "mathématiques babyloniennes"
• "mathématiques en Chine ancienne"
• mécanique
• "mécanique ondulatoire"
• "méthode d'exhaustion"
• "méthode de descente infinie"
• "méthode de fausse position"
• "méthode des indivisibles"
• "méthode des maxima et minima"
• "mouvement d'un solide"
• "mouvement des astres"
• "mouvement en géométrie"
• "mouvement infiniment petit"
• "mouvement inverse"
• "mouvement uniformément accéléré"
• "nombre algébrique"
• "nombre carré"
• "nombre d'or"
• "nombre de Fermat"
• "nombre de Mersenne"
• "nombre imaginaire"
• "nombre parfait"
• "nombre pentagonal"
• "nombre premier"
• "nombre transfini"
• "nombre triangulaire"
• "nombres premiers entre eux"
• normale
• "numération de position"
• "numération décimale"
• "numération sexagésimale"
• ordre
• "papyrus de Rhind"
• parabole
• "perspective cavalière"
• "perspective conique"
• "perspective curviligne"
• "perspective cylindrique"
• "point de fuite"
• "principe de Fermat"
• "principe de moindre action"
• "problème d'optimisation"
• "problème de la brachistochrone"
• "problème isopérimétrique"
• quadratrice
• "raisonnement par l'absurde"
• "raisonnement par récurrence"
• "réflexion de la lumière"
• "réfraction de la lumière"
• "relation métrique dans le cercle"
• "relation métrique dans le triangle"
• "représentation bidimensionnelle"
• "résolution d'une équation algébrique"
• roulante
• "solution d'une équation"
• spirale
• "système d'engrenage"
• "tangente à une courbe"
• "théorème de Banach-Tarski"
• "théorème de Fermat"
• "théorème de Malus"
• "théorème de Wilson"
• "théorème fondamental de l'algèbre"
• tractrice
• trajectoire
• "trisection d'un angle"
• "zéro - nombre -"
• "zéro d'un polynôme"

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