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Titre : Analyse et démarche analytique. Les neveux de Descartes. Actes du 11ème Colloque inter-IREM Epistémologie et histoire des mathématiques, Reims, 10 et 11 mai 1996.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : IREM de Reims, Reims, 1998
Format : A4, 397 p. Bibliogr. en fin de chapitres
ISBN : 2-86612-138-4
Colloque Inter-IREM Epistémologie et Histoire des mathématiques Reims France 1996
Type : actes de colloques, de congrès, de séminaire Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur
Classification : A69Actes de Colloque, rapports et bilans
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D19Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E29Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
En 1996, année de ce Colloque de Reims, au moins deux anniversaires méritaient d'être célébrés par les mathématiciens : il y a quatre siècles naissait René Descartes, inventeur de la géométrie analytique, et il y a trois siècles paraissait le traité du Marquis de l'Hospital, premier ouvrage d'analyse en langue française. Cette coïncidence de dates nous invitait à choisir comme thème de ce 11ème Colloque inter-IREM d'Epistémologie et d'Histoire des Mathématiques, l'analyse et la démarche analytique.
Associer les termes analyse et analytique semble, littéralement, aller de soi. Pourtant, la séparation entre le chapitre sur la géométrie analytique et celui sur l'analyse est tellement habituelle dans les programmes de mathématiques, que n'est jamais interrogé le rapport existant entre ces deux domaines, que recouvrirait la racine commune de leurs appellations. Or, l'histoire des mathématiques permet en même temps de comprendre les relations entre la géométrie analytique et l'analyse, et de saisir ce qui est propre aux différents actes du mathématicien lorsqu'il résout un problème géométrique ou quand il étudie une fonction.
Sommaire :
- Présentation, par Evelyne Barbin
1. Analyse et synthèse
- Retour aux sources du concept d'analyse 
par Jacqueline Guichard
- Entre démarche mathématique et démarche philosophique
par Joëlle Delattre
- Mathématiques et dialectique chez Platon, Aristote et Nicolas de Cues
par Jean-Marie Nicolle
2. Analyse et méthode cartésienne
- Analyse et synthèse dans la philosophie cartésienne
par Véronique Le Ru
- La méthode analytique de Descartes et l'évidence comme détermination de la vérité
par Evelyne Barbin
- Lecture en classe de la Géométrie de Descartes
par Maryvonne Hallez et Marie-Françoise Jozeau
3. Analyse et calcul infinitésimal
- Les lois de la réflexion et de la réfraction comme exercice de calcul
par Patricia Radelet-de-Grave
- Ce qu'il y a d'algèbre en analyse, avec les logarithmes comme objet d'histoire
par Jean Dhombres
- Le jeu du Treize un essai d'analyse d'un jeu de hasard
par Patrick Perrin
- La formule de Stirling
par Denis Lanier et Didier Trotoux
4. Analyse et fonction
- Aux sources de la théorie des fonctions analytiques : la résolution des équations et l'analogie des puissances et des différences
par Jean-Pierre Lubet
- Etonnantes fonctions elliptiques
par Jean-Claude Pénin
5. Mathématiques rémoises
- Gerbert, le pape mathématicien
par Henry Plane et Jean-Claude Pénin
- Le manuscrit, 235, un témoin de la géométrie de Gerbert au Mont Saint-Michel
par Jacqueline Leparmentier et Michel Levard
- Abraham de Moivre
par Gilbert Maheut
Table des planches hors-texte
Mots clés :
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