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Auteur(s) : Barbin Evelyne. Dir. ; Commission Inter-IREM Epistémologie et Histoire des mathématiques. Grt.

Titre : La démonstration mathématique dans l'histoire. Actes du 7ème colloque d'épistémologie et d'histoire des mathématiques. Besançon, 12 et 13 mai 1989.

Editeur : IREM de Lyon, Villeurbanne, 1990
Format : A5, 496 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-906943-20-7

Colloque Inter-IREM Epistémologie et Histoire des mathématiques Besançon France 1989

Type : actes de colloques, de congrès, conférence Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, formateur

Classification : A60Actes de Colloque, rapports et bilans D10Ouvrages généraux sur l'histoire et épistémologie des mathématiques, de l'informatique, et de leur enseignement. Ouvrages généraux sur la philosophie des mathématiques. Actes de Colloques, recueils d'articles. 

Résumé :

De la géométrie grecque aux démonstrations automatiques de l'intelligence artificielle, la démonstration mathématique a connu dans l'histoire plusieurs formes et différentes significations. Bien souvent, la légitimation d'un type de démonstration est accompagnée d'hésitations, de difficultés et de controverses.
Cet ouvrage présente de grands moments historiques, des débats et des réflexions à travers lesquels nous voyons les mathématiciens aux prises avec leur activité de prédilection : démontrer. Il propose aux lecteurs de penser la démonstration mathématique dans ses aspects à la fois historiques, épistémologiques, philosophiques et didactiques.

Sommaire de l'ouvrage :
- Avant propos, par Michel Henry
- Présentation de l'ouvrage, par Evelyne Barbin

A - Objet de la démonstration mathématique
- Présentation, par Evelyne Barbin
- Prouver : amener à l'évidence ou contrôler les implications ? Ressource en ligne par Nicolas Rouche
- Arrière-plans philosophiques de la démonstration Ressource en ligne par Jacqueline Guichard
- A propos d'une référence "classique" au Ménon de Platon et de plusieurs lectures possibles Ressource en ligne par Jacqueline Guichard
- Trois démonstrations pour un théorème élémentaire de géométrie. Sens de la démonstration et objet de la géométrie Ressource en ligne par Evelyne Barbin
- Argumentation et démonstration : A quoi sert la démonstration de la "Loi des grands nombres" de Jacques Bernoulli (1654-1705) Ressource en ligne par Norbert Meusnier
- Bolzano et la démonstration du théorème des valeurs intermédiaires Ressource en ligne par Michel Guillemot
- Quelques remarques sur la démonstration (Autour de la philosophie de Gonseth) Ressource en ligne par Rudolf Bkouche

B - Formes de la démonstration mathématique
- Présentation, par Evelyne Barbin
- Quelques exemples de démonstrations en mathématiques chinoises Ressource en ligne par Jean-Claude Martzloff
- Différentes formes de démonstrations dans les mathématiques grecques Ressource en ligne par Monique Lelouard, Carmelle Mira et Jean-Marie Nicolle
- Intuition et démonstration chez Archimède Ressource en ligne par Bernard Bettinelli
- De la méthode dite d'exhaustion : Grégoire de Saint-Vincent (1584-1667) Ressource en ligne par Jean-Pierre Le Goff
- Euler, l'infini, et les nombres imaginaires Ressource en ligne par Claude Merker
- Mathématiques constructives : hier et demain Ressource en ligne par Henri Lombardi
- Démonstration automatique en géométrie : une approche par l'algèbre Ressource en ligne par Marie-Françoise Coste-Roy

C - Variations et controverses autour de démonstrations
- Présentation, par Evelyne Barbin
- Les Porismes d'Euclide : démonstration ou divination ? Ressource en ligne par Denis Lanier
- Sur l'histoire des démonstrations de la règle des variations de signe de Descartes Ressource en ligne par Jacques Borowczyk
- La courbe brachystochrone : l'histoire d'un problème (analogies, erreurs et incertitudes) Ressource en ligne par Jean-Luc Chabert
- Les démonstrations de la formule du binôme au XVIIIème siècle Ressource en ligne par Michel Pensivy
- Arbogast ou la formule oubliée Ressource en ligne par Jean-Pierre Friedelmeyer
- Paradoxe de Condorcet et procédures d'agrégation Ressource en ligne par Gilles Ferréol
- Introduction à l'axiome du choix Ressource en ligne par Michel Guillemot
- Autour de l'axiome du choix Ressource en ligne par Michel Serfati

D - Histoire de la démonstration et enseignement des mathématiques
- Présentation, par Evelyne Barbin
- Sur la démonstration de l'irrationalité chez les grecs Ressource en ligne par Denis Daumas
- Périmètre et surface du cercle dans les manuels français de la fin du 18ème siècle : Bézout, Peyrard, Legendre et Lacroix Ressource en ligne par Pierre Lamandé
- Le mystère de la pyramide Ressource en ligne par Michèle Grégoire
- L'enseignant, la démonstration et l'Histoire Ressource en ligne par Gilles Itard

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/06/2018
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