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autre nom d'auteur : Barbin Le Rest, Evelyne
Titre : La démonstration mathématique dans l'histoire. Actes du 7ème colloque d'épistémologie et d'histoire des mathématiques. Besançon, 12 et 13 mai 1989.
Editeur : IREM de Lyon, Villeurbanne, 1990
Format : A5, 496 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-906943-20-7
Colloque Inter-IREM Epistémologie et Histoire des mathématiques Besançon France 1989
Type : actes de colloques, de congrès, de séminaire Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur
Classification : A6Actes de Colloque, rapports et bilans D1Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes E2Aspects philosophiques des fondements des mathématiques E5Raisonnements et démonstrations en mathématiques
Résumé :De la géométrie grecque aux démonstrations automatiques de l'intelligence artificielle, la démonstration mathématique a connu dans l'histoire plusieurs formes et différentes significations. Bien souvent, la légitimation d'un type de démonstration est accompagnée d'hésitations, de difficultés et de controverses.
Cet ouvrage présente de grands moments historiques, des débats et des réflexions à travers lesquels nous voyons les mathématiciens aux prises avec leur activité de prédilection : démontrer. Il propose aux lecteurs de penser la démonstration mathématique dans ses aspects à la fois historiques, épistémologiques, philosophiques et didactiques.
Sommaire de l'ouvrage :
- Avant propos, par Michel Henry
- Présentation de l'ouvrage, par Evelyne Barbin
A - Objet de la démonstration mathématique
- Présentation, par Evelyne Barbin
- Prouver : amener à l'évidence ou contrôler les implications ?
par Nicolas Rouche
- Arrière-plans philosophiques de la démonstration
par Jacqueline Guichard
- A propos d'une référence "classique" au Ménon de Platon et de plusieurs lectures possibles
par Jacqueline Guichard
- Trois démonstrations pour un théorème élémentaire de géométrie. Sens de la démonstration et objet de la géométrie
par Evelyne Barbin
- Argumentation et démonstration : A quoi sert la démonstration de la "Loi des grands nombres" de Jacques Bernoulli (1654-1705)
par Norbert Meusnier
- Bolzano et la démonstration du théorème des valeurs intermédiaires
par Michel Guillemot
- Quelques remarques sur la démonstration (Autour de la philosophie de Gonseth)
par Rudolf Bkouche
B - Formes de la démonstration mathématique
- Présentation, par Evelyne Barbin
- Quelques exemples de démonstrations en mathématiques chinoises
par Jean-Claude Martzloff
- Différentes formes de démonstrations dans les mathématiques grecques
par Monique Lelouard, Carmelle Mira et Jean-Marie Nicolle
- Intuition et démonstration chez Archimède
par Bernard Bettinelli
- De la méthode dite d'exhaustion : Grégoire de Saint-Vincent (1584-1667)
par Jean-Pierre Le Goff
- Euler, l'infini, et les nombres imaginaires
par Claude Merker
- Mathématiques constructives : hier et demain
par Henri Lombardi
- Démonstration automatique en géométrie : une approche par l'algèbre
par Marie-Françoise Coste-Roy
C - Variations et controverses autour de démonstrations
- Présentation, par Evelyne Barbin
- Les Porismes d'Euclide : démonstration ou divination ?
par Denis Lanier
- Sur l'histoire des démonstrations de la règle des variations de signe de Descartes
par Jacques Borowczyk
- La courbe brachystochrone : l'histoire d'un problème (analogies, erreurs et incertitudes)
par Jean-Luc Chabert
- Les démonstrations de la formule du binôme au XVIIIe siècle
par Michel Pensivy
- Arbogast ou la formule oubliée
par Jean-Pierre Friedelmeyer
- Paradoxe de Condorcet et procédures d'agrégation
par Gilles Ferréol
- Introduction à l'axiome du choix
par Michel Guillemot
- Autour de l'axiome du choix
par Michel Serfati
D - Histoire de la démonstration et enseignement des mathématiques
- Présentation, par Evelyne Barbin
- Sur la démonstration de l'irrationalité chez les grecs
par Denis Daumas
- Périmètre et surface du cercle dans les manuels français de la fin du 18ème siècle : Bézout, Peyrard, Legendre et Lacroix
par Pierre Lamandé
- Le mystère de la pyramide
par Michèle Grégoire
- L'enseignant, la démonstration et l'Histoire
par Gilles Itard
Mots clés :
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