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Titre : La figure et l'espace. Actes du huitième Inter IREM Epistémologie et histoire des mathématiques, Lyon 31 Mai et 1er Juin 1991.

Des extraits de cette publication sont sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : IREM de Lyon, Villeurbanne, 1993
Format : 14,8 cm x 21 cm, 482 p.

Université d'été sur l'Histoire des mathématiques Lyon France 1991

Type : actes de colloques, de congrès, de séminaire Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant

Classification : A69Actes de Colloque, rapports et bilans
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D19Ouvrages sur l'histoire ou la philosophie des mathématiques et des disciplines connexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E29Aspects philosophiques des fondements des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

Le thème et le lieu du huitième colloque inter-IREM Epistémologie et Histoire des Mathématiques ont été choisis en l'honneur du quatrième centenaire du géomètre Desargues, né à Lyon en 1591.
L'ouvrage présente dix-huit contributions sur la figure, l'espace et les liens entre les deux ; elles abordent tant l'aspect pratique que théorique (la taille des pierres, la perspective des peintres, "jeux d'ombres à la lumière de Dürer") de la question.
Elles sont réparties selon six thèmes :

* La figure géométrique.
Mouvement et géométrie dans l'antiquité par Joëlle Delattre,
Méthode cartésienne et figure géométrique dans les éléments de géométrie de Lamy par Evelyne Barbin,
De la géométrie sans figures par Rudolf Bkouche,
Triangle circonscrit à un cercle en classe de quatrième par Brigitte Poulain.

* La géométrie projective : figure et espace.
Quelques aspects de la vie et de l'oeuvre de Girard Desargues, précurseur de la géométrie projective par Jean-Pierre Le Goff,
La taille des pierres et la géométrie descriptive par Joël Sakarovitch,
La représentation en perspective comme obstacle épistémologique par Philippe Lombard,
Jeux d'ombre à la lumière de Dürer par des membres du GEM - Groupe de géométrie.

* L'espace.
La dialectique de l'espace selon Ferdinand Gonseth par Hourya Sinaceur,
L'espace : contenant de toutes choses ou structure idéale à "géométrie variable" ? par Jacqueline Guichard.

* Géométrie et poésie.
Isidore Ducasse - Géomètre de la Poésie par Norbert Meusnier.

* La géométrie et le calcul.
Puzzle et casse-tête par Martine Bühler et Michèle Grégoire,
Quadratures avec calculs... mais sans intégrales par Maryvonne Hallez et Marie-Françoise Jozeau,
La " géométrie calculante" de Pascal, dans le traité des sinus du quart de cercle et dans le traité des trilignes rectangles par Claude Merker.

* La courbe.
De l'angle de contingence au rayon de courbure : comment penser, comparer, mesurer le courbe par J.-P. Friedelmeyer,
La classification des courbes du troisième ordre. Aspects algébriques et aspects projectifs : l'Abbé de Gua de Malves et Patrick Murdoch par Denis Lanier et Jean-Pierre Le Goff,
Introduction à la modélisation géométrique. Modèles de courbes pour la C.A.O. Les courbes de Bézier par Didier Trotoux,
Structures géométriques, niveaux d'analyse et théorèmes de comparaison par Gilles Ferréol.

Notes :
Cette brochure est l'objet d'une recension dans le Bulletin de l'APMEP n° 393.

Mots clés :

• "angle corniculaire"
• "angle curviligne"
• "apprentissage de la démonstration"
• "Bachelard Gaston"
• "bissectrice d'un angle"
• "calcul d'aire"
• "calcul de volume"
• "calcul de volume"
• "Chasles Michel"
• "classification des cubiques"
• "conception assistée par ordinateur"
• conique
• "Corrélation des figures"
• "courbe de Bezier"
• "courbure d'une courbe plane"
• cubique
• "de Gua de Malves Jean-Paul"
• "Desargues Girard"
• "Descartes René"
• dialectique
• "Ducasse Isidore"
• "Eléments d'Euclide"
• "Eléments d'Euclide"
• "épistémologie des mathématiques"
• "épistémologie des mathématiques"
• "équation du troisième degré"
• "étude de texte historique"
• "figure corrélative"
• "figure géométrique"
• "figures égales"
• "forme a priori"
• "fronce - théorie des catastrophes -"
• "géométrie dans l'Antiquité"
• "géométrie dans l'espace"
• "géométrie dans le plan"
• "géométrie de Lobatchevski-Bolyai"
• "géométrie descriptive"
• "géométrie infinitésimale"
• "géométrie projective"
• "géométrie riemannienne"
• "Grandeur géométrique"
• "groupe de transformations"
• heuristique
• "histoire de la démonstration"
• "histoire de la géométrie"
• "histoire de la géométrie analytique"
• "histoire de la géométrie projective"
• "histoire de la perspective"
• "histoire des mathématiques"
• "intégrale curviligne"
• "intégrale double"
• "intégrale triple"
• "intégration par parties"
• intuition
• "Kant Emmanuel"
• "Lagrange Joseph-Louis"
• "Lamy Bernard"
• "lecture d'une figure"
• "local-global en géométrie"
• "mathématiques dans l'Antiquité"
• "mathématiques et littérature"
• "mathématiques et peinture"
• "mathématiques et philosophie"
• "mathématiques et poésie"
• mesure
• "mesure d'angle"
• "méthode projective"
• modélisation
• "Monge Gaspard"
• "mouvement en géométrie"
• "moyenne géométrique"
• "Murdoch Patrick"
• "Newton Isaac"
• "objet géométrique"
• "objet mathématique"
• "obstacle épistémologique"
• "Pappus d'Alexandrie"
• "perspective conique"
• Platon
• "polyèdres équidécomposables"
• "polygones équidécomposables"
• "Poncelet Jean-Victor"
• "principe de continuité"
• "principe de dualité"
• "principe des relations contingentes"
• "problème de Pappus"
• "programme d'Erlangen"
• "projection centrale"
• "projection gnomonique"
• "quadrant - géométrie -"
• "quadrature d'un polygone"
• "quadrature d'une hyperbole"
• "quadrature d'une parabole"
• "règles de la méthode de Descartes"
• "représentation dans l'espace"
• "représentation des figures"
• "représentation en perspective"
• "rôle de la figure"
• spirale
• stéréométrie
• "structure géométrique"
• "tangente à un cercle"
• "Taylor Brook"
• "Théon de Smyrne"
• "théorème de comparaison"
• "théorème de Desargues"
• "théorie des catastrophes"
• "théorie des proportions"
• "traité de la roulette"
• "triangle circonscrit à un cercle"
• "triangle équiangle"
• "vocabulaire géométrique"

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